伴随矩阵是在线性代数中的一个重要概念，它是矩阵的转置矩阵的各个元素的代数余子式组成的矩阵。对于一个三阶矩阵A，其伴随矩阵Ad的计算公式为：
Ad = [D11, -D21, D31;
-D12, D22, -D32;
D13, -D23, D33]
其中Dij是矩阵A的元素aij的代数余子式，即在去掉第i行第j列后剩下的元素构成的二阶子式的值乘以(-1)^(i+j)。利用这个公式，可以通过计算原矩阵的代数余子式来求得其伴随矩阵，这对于求解矩阵的逆矩阵等问题非常有帮助。
对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32 …… A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21然后伴随矩阵就是 A11 A12 A13 A21 A22 A23 A31 A32 A33 的转置 矩阵 AT（T为上标）。