初一下册因式分解解题技巧

时间:2023-07-04 23:42:55
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因式分解解题技巧如下:

1. 提取公因数:将多项式中的各项中共同包含的因子提出来,就叫做提取公因数。例如,将 $12x + 18$ 因式分解为 $6(2x+3)$。

2. 十字相乘法:对于形如 $ax^2+bx+c$ 的二次多项式,可以使用十字相乘法进行因式分解。使用该方法时,先找出 $a$,$b$,$c$ 的值,然后在两个括号中填入合适的数,使得相乘后恰好等于 $ax^2+bx+c$。例如,将 $2x^2+5x+2$ 因式分解为 $(2x+1)(x+2)$。

3. 公式法:对于某些特定形式的多项式,可以使用公式进行因式分解。例如,$a^2-b^2$ 可以因式分解为 $(a+b)(a-b)$,$a^3+b^3$ 可以因式分解为 $(a+b)(a^2-ab+b^2)$。

4. 分组法:当多项式中含有两项及以上可以分成一组时,可以使用分组法进行因式分解。例如,$2ab^2+4a^2b+ab+2a^2$ 可以因式分解为 $2a(b^2+2ab)+b(a+2a^2)$,然后再提取公因数,即 $2a(b^2+2ab)+b(a+2a^2)=2a(b(a+2b))+b(a+2a^2)=2ab(a+2b)+b(a+2a^2)$。

希望以上技巧能够帮助你在初一下册的因式分解解题中取得好成绩。

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