在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence
发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。