由题意，可知
1、3、5、……、(n-4)、(n-2)、n
是一组奇数的等差数列，首项为1，公差为2，共(n+1)/2项。
根据等差数列前n项和公式，得
1+3+5+……+(n-4)+(n-2)+n
=(1+n)(n+1)/2/2
=(n+1)²/4
这是一个等差数列, 首项a1=1 ，公差d=2 ，末项an=1+(n-1)×2=2n-1 ，所以和等于首项加末项的和乘以项数除以2，即公式Sn=(a1+an)×n÷2=n×n
1+3+5+……+(2n-1)=n²
所以1+3+5+...+19=10²=100
11+13+15+...+99
=(1+3+……+99)-(1+3+……+9)
=50²-5²
=2475
n个奇数求和公式是an=2n-1，Sn=a1+a2+...+an=n(2n-1+1)/2=n^2。
不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时，最后不能分尽，总是要剩下一个1，如5分成两个2后剩1，9分成4个2后剩1。奇数加1或减1就变成偶数（双数）。数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。
n个奇数相加求和公式：
和={首项+末项）*项数}/2
项数=（（末项-首项）/公差）+1
比如：1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2
连续奇数可表示为（2n＋1）或（2n＿1），因为n为正整数，2n一定是偶数，＋1或＿1就一定是奇数。连续n个奇数相加的和等于n的平方。如1＋3＝4＝2＾2，1＋3＋5＝9＝3＾2，…，1＋2＋3…＋（2n＿丨）＝n＾2。其实就是常说的说，连续奇数的和等于奇数个数的平方。
和={首项+末项）*项数}/2
项数=（（末项-首项）/公差）+1
大多数情况下地可按等差数列求和公式去求
比如：1+3+5+7+…+（2n-1）=n^2
连续奇数相乘公式为：1*3*5*7*9*...*(2*n-1)=(2*n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)。一个正整数的阶乘是全部小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。
2X+1+[2X+1+N(2X+1)] 共有哪些奇数相加,代数N就等于奇数的个数减一
连续奇数相乘公式为：1*3*5*7*9*...*(2*n-1)=(2*n-1)!/(2^(n-1)*(n-1)!)。一个正整数的阶乘是全部小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。