只证明了庞加莱猜想。
俄罗斯数学家佩雷尔曼于2003年在网上公布了庞加莱猜想的证明纲要，数学家们评审过后一致认为此猜想获得了彻底的证明。很多数学家对这一猜想都做出过重要的理论贡献。庞加莱猜想是拓扑学上的世纪难题，它的证明有助于科学家弄清楚宇宙的形状。
其它六个难题每个都艰深无比，每个都意义非凡，它们的解决都是相关领域的重大突破，其中的黎曼猜想据说可以难倒外星人，许多伟大的数学家都在它上面栽过大跟头，足见证明它的宇宙级难度。