运动轨迹方程：
一般情况下，运动轨迹的方程一般可以用下面的形式表示：
$$ x(t)=f(t)+g(t)\cos(wt+\theta) $$
其中，$f(t)函数$ 描述了定向运动，$g(t)函数$ 描述了振荡运动，$\theta$ 为初相，$w$ 为角频率。
例题分析：
给定运动轨迹：$x=10t+8\sin(2t+\frac{\pi}{2})$，则$f(t)=10t$，$g(t)=8$，$w=2$，$\theta=\frac{\pi}{2}$，即运动轨迹的方程可以表示为：
$$x(t)=10t+8\cos(2t+\frac{\pi}{2})$$。