首先要肯定：小学人教版数学能够跟上初中北师大版数学。
我们大家都要明白知道，现在国家义务教育阶段教育有统一的教学大纲，全国各地编制教材，都必须要依据这个大纲进行。
目前全国各地编制的有较大使用范围的教材有：
1.人教版；
2.北师大版；
3.华东师大版；
4.苏教版；
5.西南大学版；
6.鲁教版；
7.沪科版；
……
不管哪个版本，编者都是按照国家教育部义务教育阶段课程标准进行。
区别在于各版均是根据地方特色进行知识点的编排，即学习内容一样，学习知识点的顺序有出入。
小学到初中学习，应该都是同样的起点，因此，人教版小学数学与北师大版初中数学是可跟上的。