要计算 a+b+c 的和的平方，可以按照以下步骤进行计算。首先，计算 a+b+c 的和，即将 a、b 和 c 相加。然后，将这个和的结果平方，即将它乘以它自己。这就得到了 a+b+c 的和的平方。
更具体地说，计算 a+b+c 的和的平方的公式为：(a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc。这个公式可以通过展开和简化来得到。其中，a2、b2 和 c2 分别是 a、b 和 c 的平方，2ab、2ac 和 2bc 分别是 a 和 b、a 和 c，以及 b 和 c 之间的乘积的两倍。
因此，要计算 a+b+c 的和的平方，只需要将 a2、b2 和 c2、2ab、2ac 和 2bc 的值代入公式，然后将它们加起来即可得到结果。这个结果就是 a+b+c 的和的平方。
用十字相乘法
（a+b+c）^2
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
十字相乘法：十字分解法就是十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。十字相乘法是十四种因式分解方法之一。
1.十字相乘法的原理：
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。
则：[A*M+B*（S－M）]/S=C
M/S=（C-B）/（A-B）
1-M/S=（A-C）/（A-B）
因此M/S∶（1-M/S）=（C-B）∶（A-C）
2.十字相乘法的判定：
对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。